MEMAHAMI MATERI LOGIKA MATEMATIKA



A. Pernyataan

Yang dimaksud dengan kalimat atau pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
Ada dua jenis kalimat matematika, yaitu :

Kalimat tertutup, merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti.
Contoh :
      a) 3 x 4 = 12 (pernyataan tertutup yang benar)
      b) 3 + 4 = 12 (pernyataan tertutup yang salah)
   
      Kalimat terbuka, merupakan pernyataan yang kebenarannya belum pasti.
Contoh :
a : Ada daun yang berwarna hijau
b : Gula putih rasanya manis 

B. Ingkaran Pernyataan

Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang diberikan. Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan menambah “Tidak benar bahwa ...” di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran pernyataan adalah ~ p.

Contoh :
Misalkan pernyataan p : Tembakau yang mengandung nikotin.
Ingkaran penyataan p adalah ~ p. Tidak benar bahwa tembakau mengandung nikotin. 

Tabel kebenaran dari ingkaran 



C. Pernyataan Majemuk

(i) Konjungsi
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “dan” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p dan q” yang disebut konjungsi. Konjungsi “p dan q” dilambangkan dengan    


(ii) Disjungsi
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “atau” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p atau q” yang disebut disjungsi. Disjungsi p atau q dilambangkandengan  . 
 
(iii) Implikasi                                                                                                                             
 Implikasi “jika p maka q” dilambangkan dengan . 
(iv) Biimplikasi 
Biimplikasi “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan .

D. Ekuivalensi Pernyataan – Pernyataan Majemuk

 
E. Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Dari sebuah implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi tersebut.



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Gambar
COBA TIPS INI BAGI KAMU YANG SULIT BELAJAR MATEMATIKA Bagi sebagian besar anak, matematika adalah pelajaran yang mengerikan. Alhasil, banyak anak kecil menghindari untuk belajar mata pelajaran tersebut. Nah, tugas orang tua adalah membuat pelajaran matematika jadi topik menarik dan menyenangkan bagi anak-anak. Dan agar tidak membuat anak cepat bosan belajar matematika yang dipenuhi dengan rumus-rumus. Caranya? Berikut adalah beberapa tips bagi orangtua untuk membuat matematika menarik untuk anak. 1. Membuat matematika menjadi pelajaran yang menyenangkan Anak-anak menyukai suasana belajar yang interaktif dan penuh warna. Oleh karena itu, para orang tua bisa mengajarkan matematika dengan membuat permainan untuk anak atau seorang guru mengajar matematika menggunakan alat peraga. Selain menarik perhatian, anak pun pasti senang dan ingin mencobanya karena penasaran. Setelah anak mengalami beberapa kemajuan dalam pelajaran, Anda dapat menaikkan tingkat kesulitannya. Ini adalah l...
Baca selengkapnya
Gambar
MENJADI GURU MATEMATIKA TIDAK SEKILLER YANG DIBAYANGAN SISWA Ada ungkapan dari bahasa asing yang menyatakan Mathematics Is Monster atau Mathematics like Monster. Padahal Mathematics Is Not Monster atau matematika itu bukan monster yang sangat menakutkan, karena apabila kita menyukai kemudian bersahabat dengan matematika maka matematika itu akan dianggap sesuatu yang sangat menyenangkan. Ada peribahasa yang mengungkapkan “Tak Kenal Maka Tak Sayang dan Tak Sayang Maka Tak Cinta”. Oleh karena itu, apabila kita ingin mencintai pelajaran matematika, maka kita harus kenal dan sayang terlebih dahulu dengan cara mencari tahu apa itu matematika dan apa manfaat matematika dalam kehidupan kita sehari – hari, karena tidak mungkin suatu ilmu diajarkan kalau tidak memiliki manfaat untuk kehidupan kita. Pada dasarnya matematika dapat melatih logika kita ,selain itu matematika juga dapat melatih kita untuk menganalisis suatu permasalahan. Banyak orang beranggapan bahwa matematika itu suli...
Baca selengkapnya
Gambar
MEMAHAMI MATERI ARITMATIKA SOSIAL SMP Aritmatika sosial merupakan suatu perhitungan yang biasa kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, kegiatan jual beli atau kegiatan yang dilakukan oleh koperasi maupun bank yaiu kegiatan simpan pinjam. Dalam aritmatika sosial kita akan membahas penggunaan operasi sederhana seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian yang sering diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam melakukan kegiatan jual beli tentu kita tidak akan terlepas dari yang namanya unung dan rugi, berikut penjelasan mengenai suatu keuntungan dan kerugian. A. Keuntungan Suatu jual beli dikatakan memperoleh keuntungan jika harga jual lebih besar dari harga beli atau harga jual melebihi harga modal.   B. Kerugian Suatu jual beli dikatakan memperoleh kerugian jika harga jual lebih kecil dari harga beli atau harga jual di bawah modal. Rugi = Harga pembelian – Harga penjualan Contoh soal : Pak Andi seorang pedagang ikan membeli ikan...
Baca selengkapnya